Daniar Estu W: ANOVA

A. Analysis of Varience

Analysis of Varience/ANOVA digunakan untuk menguji perbedaan rata-rata lebih dari dua sampel

Dasar Pengujian: Pengambilan keputusan menggunakan distribusi F. Oleh karena itu Uji Anova sering pula disebut Uji-F.

Keunggulan:

• Mampu melakukan perbandingan untuk banyak variabel juga antar replikasi (pengulangan) observasi.

• Dapat mengurangi sejumlah kesalahan yang mungkin terjadi dalam perhitungan.

Asumsi:

• Data berdistribusi normal

• Skala pengukuran minimal interval

• Varians homogen

• Pengambilan sampel secara acak dan masing-masing sampel independen

B. Pembagian ANOVA:

A) One Way ANOVA (satu arah): beberapa kelompok yang dihadapi merupakan pembagian dari satu variabel bebas. Anova satu arah (one way anova) digunakan apabila yang akan dianalisis terdiri dari satu variabel terikat dan satu variabel bebas. Interaksi suatu kebersamaan antar faktor dalam mempengaruhi variabel bebas, dengan sendirinya pengaruh faktor-faktor secara mandiri telah dihilangkan. Jika terdapat interaksi berarti efek faktor satu terhadap variabel terikatakan mempunyai garis yang tidak sejajar dengan efek faktor lain terhadap variabel terikat sejajar (saling berpotongan), maka antara faktor tidak mempunyai interaksi. Ada tiga bagian pengukuran variabilitas pada data yang akan dianalisis dengan anova, yaitu :

1. Variabilitas antar kelompok (between treatments variability) Variabilitas antar kelompok adalah variansi mean kelompok sampel terhadap rata-rata total, sehingga variansi lebih terpengaruh oleh adanya perbedaan perlakuan antar kelompok, atau Jumlah Kuadrat antar kelompok (Jka).

Rumusnya adalah :

Atau bisa dicari dengan rumus :

Keterangan :

k = banyaknya kelompok

T = total X masing-masing kelompok

G = total X keseluruhan

n = jumlah sampel masing-masing kelompok

N = jumlah sampel keseluruhan

One Way ANOVA digunakan untuk menguji perbedaan rata-rata lebih dari dua sampel.

Asumsi-asumsi One Way ANOVA:

Ø Populasi yang akan diuji berdistribusi normal.

Ø Varians dari populasi-populasi tersebut adalah sama.

Ø Sampel tidak berhubungan satu dengan yang lain.

Prosedur Uji Hipotesis Anova Satu Arah :

1. Menentukan Hipotesis (Ho dan H1)

- Hm = m = = mk : ... 0 1 2

Yaitu artinya, semua rata-rata (mean ) populasi adalah sama

Tidak ada efek faktor terhadap variabel respon

- H1 : Tidak semua m i sama, i=1,2,…k

Yaitu artinya, minimal satu rata-rata populasi berbeda (yang lainnya sama)

Ada efek atau pengaruh faktor terhadap variabel respon

Tidak berarti bahwa semua populasi berbeda

2. Menentukan tingkat Signifikansi ( a )

3. Tentukan derajat kebebasan (df)

df JKa = k-1

df JKd = N-k

4. Analisis dan Menentukan F-hitung dan F-tabel

Menentukan daerah Kritis

- H0 ditolak jika Sig. < a

- H0 ditolak jika F-hitung > F-tabel

6. Menentukan kriteria pengujian

Ho diterima jika ≤ F tabel

Ha diterima jika > F tabel

Untuk menentukan Ho atau Ha diterima maka ketentuan yang harus diikuti adalah :

a. Bila F hitung sama atau lebih kecil dari F tabel maka Ho diterima dan Ha di tolak.

b. Bila F hitung lebih besar dari F tabel maka Ho ditolak dan Ha diterima.

7. Keputusan

8. Pasca Anova (jika ada).

9. Kesimpulan

B) Two Way ANOVA (dua arah): beberapa kelompok yang dihadapi merupakan pembagian dari beberapa variabel bebas. ANOVA dua arah ini digunakan bila sumber keragaman yang terjadi tidak hanya karena satu faktor (perlakuan).Faktor lain yang mungkin menjadi sumber keragaman respon juga harus diperhatikan.Faktor lain ini bisa perlakuan lain atau faktor yang sudah terkondisi. Pertimbangan memasukkan faktor kedua sebagai sumber keragaman ini perlu bila faktor itu dikelompokkan (blok),sehingga keragaman antar kelompok sangat besar,tetapi kecil dalam kelompok sendiri.

Tujuan dan pengujian ANOVA 2 arah ini adalah untuk mengetahui apakah ada pengaruh dari berbagai kriteria yang diuji terhadap hasil yang diinginkan.