Uji Hipotesa

A.    Uji Hipotesa

Hipotesis pada dasarnya merupakan suatu proposisi atau anggapan yang mungkin benar, dan sering digunakan sebagai dasar pembuatan keputusan/pemecahan persoalan ataupun untuk dasar penelitian lebih lanjut. Hipotesis statistik ialah suatu pernyataan tentang bentuk fungsi suatu variabel atau tentang nilai sebenarnya suatu parameter

B.     Pengujian Hipotesis Statistik

Pengujian Hipotesis adalah  prosedur yang didasarkan pada bukti sampel yang dipakai untuk menentukan apakah hipotesis merupakan suatu pernyataan yang wajar dan oleh karenanya tidak ditolak, atau hipotesis tersebut tidak wajar dan oleh karenanya ditolak.

Kebenaran dari suatu hipotesis tidak akan diketahui sebelum kita memeriksa keseluruhan dari Populasi. Namun karena tidak memungkinkan untuk memeriksa seluruh Populasi, maka kita akan mengambil sampel dari populasi tersebut dan menggunakan informasi atau bukti dari sampel tersebut untuk menerima atau menolak suatu hipotesis.

Penerimaan suatu hipotesis terjadi karena tidak cukup bukti untuk menolak-nya dan bukan karena hipotesis itu benar, dan Penolakan suatu hipotesis terjadi karena tidak cukup bukti untuk menerimanya-nya dan bukan karena hipotesis itu salah

C.    Perumusan suatu Hipotesis

Perumusan Hipotesis adalah kesimpulan yang ditarik sebagai jawaban sementara terhadap masalah penelitian. Perumusan suatu hipotesis sering dipengaruhi oleh bentuk peluang kesimpulan keliru. Agar mendapat dukungan yg kuat, maka suatu dugaan sering disampaikan dlm bentuk penolakan hipotesis

Tujuan perumusan hipotesis adalah sebagai langkah untuk menfokuskan masalah, mengidentifikasikan data-data yang relevan untuk dikumpulkan, menunjukkan bentuk desain penelitian, termasuk teknik analisis yang akan digunakan, menjelaskan gejala sosial, mendapatkan kerangka penyimpulan, merangsang penelitian lebih lanjut.

Hipotesis harus memenuhi kriteria-kriteria sebagai berikut.

1. Hipotesis harus menyatakan pertautan dua variabel atau lebih.

2. Hipotesis harus jelas, tidak membingungkan dan dalam bentuk deklaratif atau pernyataan.

3. Hipotesis harus dapat diuji secara empiris, yang berarti bahwa seseorang mengumpulkan data yang tersedia di lapangan untuk menguji kebenaran hipotesis tersebut.

D.    Tipe – tipe Hipotesis Statistik

1.      Hipotesis Deskriptif Hipotesis deskriptif adalah dugaan tentang nilai suatu variabel mandiri, tidak membuat perbandingan atau hubungan. Dalam perumusan hipotesis statistik, antara hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (Ha) selalu berpasangan, bila salah satu ditolak, maka yang lain pasti diterima sehingga dapat dibuat keputusan yang tegas, yaitu kalau H0 ditolak pasti Ha diterima. Hipotesis statistik dinyatakan melalui simbol-simbol.

Contoh:

Suatu perusahaan minimum harus mengikuti ketentuan, bahwa salah satu unsur kimia hanya boleh dicampurkan paling banyak 1%. Dengan demikian rumusan hipotesis statistik adalah : 𝐻0: 𝜇 ≤ 0,01 𝐻𝑎: 𝜇 > 0,01

2.      Hipotesis Komparatif Hipotesis komparatif adalah pernyataan yang menunjukkan dugaan nilai dalam satu variabel atau lebih pada sampel yang berbeda.

Contoh:

Apakah ada perbedaan daya tahan lampu merk A dan B ?

Rumusan Hipotesis adalah :

a.)    Tidak terdapat perbedaan daya tahan lampu antara lampu merk A dan B.

b.)    Daya tahan lampu merk B paling kecil sama dengan lampu merk A.

c.)     Daya tahan lampu merk B paling tinggi sama dengan lampu merk A.

Hipotesis statistiknya adalah :

Rumusan uji hipotesis dua pihak:

𝐻0:𝜇1 = 𝜇2

𝐻𝑎: 𝜇1 ≠ 𝜇2

Rumusan uji hipotesis satu pihak:

𝐻0:𝜇1 ≥ 𝜇2

𝐻𝑎: 𝜇1 < 𝜇2

Rumusan uji hipotesis satu pihak:

𝐻0:𝜇1 ≤ 𝜇2

𝐻𝑎: 𝜇1 > 𝜇2

3.      Hipotesis Hubungan (Assosiatif) Hipotesis asosiatif adalah suatu pernyataan yang menunjukkan dugaan tentang hubungan antara dua variabel atau lebih

Contoh:

“Apakah ada hubungan antara Gaya Kepemimpinan dengan Efektifitas Kerja ?”

Rumus dan hipotesis nolnya adalah :

Tidak ada hubungan antar gaya kepemimpinan dengan efektifitas kerja.

Hipotesis statistiknya adalah ;

𝐻0: 𝜌 = 0 𝐻𝑎: 𝜌 ≠ 0 ( 𝜌 = simbol yang menunjukkan kuatnya hubungan)

E.     Tipe-tipe Kesalahan

Dalam melakukan pengujian hipotesis, ada dua macam kesalahan yang dapat terjadi, dikenal dengan nama-nama :

1.      Kesalahan tipe I yaitu menolak hipotesis (H0) yang seharusnya tidak ditolak atau Ho ditolak padahal Ho benar. Kesalahan ini disebut kesalahan α.

2.      Kesalahan tipe II yaitu tidak menolak hipotesis (H0) yang seharusnya ditolak atau Ho diterima padahal Ho salah. Kesalahan ini disebut kesalahan β.

F.     Prosedur Uji Hipotesis

Pengujian hipotesis ada tiga macam yaitu :

1.      Uji dua pihak

2.      Uji satu pihak yaitu pihak kanan

3.      Uji satu pihak yaitu pihak kiri

Untuk dapat memutuskan apakah H0 ditolak atau diterima, maka diperlukan kriteria tertentu dengan nilai tertentu baik dari hasil perhitungan maupun hasil dari tabel.  Kedua hasil tersebut dibandingkan. Dalam hal ini dimisalkan menggunakan perhitungan t dengan menggunakan rumus t sehingga diperoleh t-hitung. Kemudian dicari t-tabel dari tabel t dengan 𝛼 tertentu. Nilai t-tabel dua pihak dan satu pihak dengan 𝛼 tertentu diperoleh dengan melihat daftar atau tabel t. Sebelum mengadakan pengujian hipotesis, maka asumsi – asumsi yang berlaku hendaklah dipenuhi terlebih dahulu.

Asumsi-asumsi yang diperlukan sebelum melakukan pengujian hipotesis adalah :

1.      Nyatakanlah data yang akan diuji tersebut berasal dari sampel atau populasi. Jika menggunakan data sampel, maka rata – ratanya adalah 𝜇. Dan jika menggunakan data populasi, maka rata – ratanya adalah 𝜎.

2.      Data yang diuji berdistribusi normal.

G.    Langkah uji Hipotesa

1.      Tulis Ha dan H0 dalam bentuk kalimat.

2.      Tulis Ha dan H0 dalam bentuk statistik.

3.      Hitung 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 atau 𝑧-ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 (salah satu tergantung 𝜎 tak diketahui atau diketahui)

Jika 𝜎 tidak diketahui, maka 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 adalah :

Di mana :

𝑥̅ = rata-rata data yang ada

𝜇0 = rata-rata sekarang

𝑠 = simpangan baku

𝑛 = jumlah data sampel

Jika 𝜎 diketahui, maka 𝑧 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 adalah :

Di mana :

𝑥̅ = rata-rata data yang ada

𝜇0 = rata-rata sekarang

𝜎 = simpangan baku

𝑛 = jumlah data sampel

4.      Tentukan taraf signifikansi (𝛼).

5.      Cari 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan ketentuan :

𝛼 seperti langkah 4,

𝑑𝑘 = 𝑛 − 1

Dengan menggunakan tabel t diperoleh 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 atau 𝑧-𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙

6.      Tentukan kriteria pengujian.

7.      Bandingkan 𝑡-ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 dengan 𝑡-𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 atau 𝑧-ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 dengan 𝑧𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙

8.      Buatlah kesimpulannya